Для того чтобы сделать фон размытым в CSS, можно использовать свойство backdrop-filter. Оно позволяет применять эффекты размытия, насыщенности и яркости к фону элемента.

Пример использования для размытия фона:

.background {
  background-image: url('your-image.jpg');
  backdrop-filter: blur(5px); /* добавляем размытие */
}

Эффект размытия будет применен к фону элемента с классом background.

Обратите внимание, что backdrop-filter является экспериментальным свойством и может не поддерживаться всеми браузерами.