Для размытия фона в CSS можно использовать свойство backdrop-filter. Например:
background-image: url('image.jpg');
backdrop-filter: blur(5px);
Это свойство размывает все, что находится за элементом, на котором оно применено. Однако, оно не поддерживается всеми браузерами, поэтому для более широкой совместимости можно использовать псевдоэлементы ::before и ::after и применять к ним backdrop-filter. Например:
.element::before {
content: '';
position: absolute;
top: 0;
left: 0;
width: 100%;
height: 100%;
background-image: url('image.jpg');
backdrop-filter: blur(5px);
z-index: -1;
}